الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{x^{3} - 8}{2 - x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{2 - x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{2 - x}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}{2 - x}$

خطوة 1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و $2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

خطوة 2.1.6

اقسِم $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ على $1$ .

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ بالصيغة $- (x^{2} + 2 x + 4)$ .

$- (x^{2} + 2 x + 4)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- x^{2} - 2 x - 4$